FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS, Soal dan pembahasannya

12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

A. Domain Fungsi (DF)
F(x) = , DF semua bilangan R, dimana f(x) ( 0
F(x) = , DF semua bilangan R, dimana g(x) ( 0

B. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi
(fg)(x) = f(g(x))
(fgh)(x) = f(g(h(x)))
(fg) 1 (x) = (g 1f 1)(x)
f(x) = , maka f 1(x) =
f(x) = alog x, maka f 1(x) = ax
f(x) = ax, maka f 1(x) = alog x

SOALPENYELESAIANUN 2011 PAKET 12
Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah

UN 2011 PAKET 46
Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah
SOALPENYELESAIANUN 2010 PAKET A/B
Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah.
a. y = 2log x d. y = 2 log x
b. y = e. y = log x
c. y = 2 log x Jawab : bUN 2009 PAKET A/B
Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah
a. 2logx d.  2 logx
b. e.
c. 2 log x Jawab : bUN 2011 PAKET 12
Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = , maka (f(g)(x) =
a. d.
b. e.
c. Jawab : d



SOALPENYELESAIANUN 2011 PAKET 46
Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) = . Rumus (g(f)(x) adalah
a. d.
b. e.
c. Jawab : c
UN 2010 PAKET A
Diketahui fungsi f(x) = 3x  5 dan
g(x) = . Nilai komposisi fungsi
(g ( f)(2) adalah
a.
b.
c. 0
d. 1
e. 8
Jawab : d
UN 2010 PAKET A
Jika f  1(x) adalah invers dari fungsi
f(x) = . Maka nilai f  1(4) =
a. 0
b. 4
c. 6
d. 8
e. 10
Jawab : b

UN 2010 PAKET B
Diketahui fungsi f(x) = , dan
g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi
(g ( f)(2) =
a. 2
b. 3
c. 4
d. 7
e. 8
Jawab : d
SOALPENYELESAIANUN 2010 PAKET A
Dikatahui f(x) =  dan f  1(x) adalah invers dari f(x). Nilai f  1 ( 3 ) =
a.
b. 2
c.
d. 3
e.
Jawab : e
UN 2009 PAKET A/B
Diketahui fungsi-fungsi f : R ( R didefinisikan dengan f(x) = 3x  5, g : R ( R didefinisikan dengan g(x) = .
Hasil dari fungsi (fg)(x) adalah
a. d.
b. e.
c. Jawab : d
UN 2008 PAKET A/B
Fungsi f : R ( R didefinisikan dengan
f(x) = .
Invers dari f(x) adalah f  1 (x) =
a. d.
b. e.
c. Jawab : d
UN 2007 PAKET A
Diketahui f : R ( R, g : R ( R dirumuskan oleh f(x) = x2  4 dan g(x) = 2x  6. Jika (fg)(x) = 4, nilai x =
6
3
3
3 atau 3
6 atau 6
Jawab : c
SOALPENYELESAIANUN 2007 PAKET B
Diketahui f : R ( R, g : R ( R dirumuskan oleh f(x) = x  2 dan g(x) = x2 + 4x  3. Jika (gf)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah  
3 atau 3
2 atau 2
1 atau 2
1 atau 2
2 atau 3
Jawab : a
UN 2006
Jika g(x) = x + 3 dan (fg)(x) = x2  4, maka
f(x  2) =
x2  6x + 5
x2 + 6x + 5
x2  10x + 21
x2  10x  21
x2 + 10x + 21
Jawab : c
UN 2005
Diketahui g(x) = 2x + 5 dan
(f ( g) = 4x2 + 20x + 23. Rumus fungsi f(x) adalah
x2  2
2x2  1
x2  2
x2 + 2
x2  1
Jawab : c
UN 2004
Suatu pemetaan f : R ( R, g : R ( R dengan (q ( f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) =
a. x2 + 2x + 1
b. x2 + 2x + 2
c. 2x2 + x + 2
d. 2x2 + 4x + 2
e. 2x2 + 4x + 1
Jawab : a
SOALPENYELESAIANUAN 2003
Fungsi f : R ( R didefinisikan sebagai
f(x) = .
Invers dari fungsi f adalah f-1(x) =





Jawab : cUAN 2003
Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika
f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p =
30
60
90
120
150
Jawab : bEBTANAS 2002
Jika f(x) = dan (fg)(x) = 2, maka fungsi g adalah g(x) =
2x  1
2x  3
4x  5
4x  3
5x  4
Jawab : c
KUMPULAN SOAL INDIKATOR 8 UN 2011
Menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.
Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = , maka (f(g)(x) =
a. d.
b. e.
c.

Diketahui fungsi-fungsi f : R ( R didefinisikan dengan f(x) = 3x  5,
g : R ( R didefinisikan dengan g(x) = . Hasil dari fungsi (fg)(x) adalah
a. d.
b. e.
c.

Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) = . Rumus (g(f)(x) adalah
a. d.
b. e.
c.

Diketahui  f : R ( R  didefinisikan dengan  
f(x) = 3x  5,   g : R ( R didefinisikan dengan .  Hasil dari fungsi  (gof)(x) adalah  .
a. d.
b. e.
c.





Diketahui fungsi f(x) = , dan
g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi
(g ( f)(2) =
a. 2 c. 4 e. 8
b. 3 d. 7

Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)).
Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p =
a. 30 c. 90 e. 150
b. 60 d. 120

Diketahui f : R ( R, g : R ( R dirumuskan oleh f(x) = x2  4 dan g(x) = 2x  6. Jika (fg)(x) = 4, nilai x =
a. 6 c. 3 e. 6 atau 6
b. 3 d. 3 atau 3

Diketahui f : R ( R, g : R ( R dirumuskan oleh f(x) = x  2 dan
g(x) = x2 + 4x  3. Jika (gf)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah  
a. 3 atau 3 d. 1 atau 2
b. 2 atau 2 e. 2 atau 3
c. 1 atau 2

Jika g(x) = x + 3 dan (fg)(x) = x2  4, maka f(x  2) =
a. x2  6x + 5 d. x2  10x  21
b. x2 + 6x + 5 e. x2 + 10x + 21
c. x2  10x + 21

Suatu pemetaan f : R ( R, g : R ( R dengan (q ( f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan
g(x) = 2x + 3, maka f(x) =
a. x2 + 2x + 1 d. 2x2 + 4x + 2
b. x2 + 2x + 2 e. 2x2 + 4x + 1
c. 2x2 + x + 2

Jika f(x) = dan (fg)(x) = 2, maka fungsi g adalah g(x) =
a. 2x  1 c. 4x  5 e. 5x  4
b. 2x  3 d. 4x  3







Fungsi f : R ( R didefinisikan dengan
f(x) = . Invers dari f(x) adalah
 f  1 (x) =
a. d.
b. e.
c.

Fungsi f : R ( R didefinisikan sebagai
 f(x) = . Invers dari fungsi f adalah f-1(x) =
a. d.
b. e.
c.

Jika f  1(x) adalah invers dari fungsi
f(x) =, x ≠3.  Maka nilai f – 1(4) = …
a. 0 c. 6 e. 10
b. 4 d. 8

Dikatahui f(x) =  dan f – 1(x) adalah invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = …
a. c. e.
b. 2 d. 3
Diketahui fungsi f(x) = 1  x dan g(x) = . Invers dari (f o g)(x) adalah ...
a. ; x ( ( d. ; x (
b. ; x ( ( e. ; x (
c. ; x (

Diketahui f(x) = dan g(x) = x  1. Jika f(1 menyatakan invers dari f,
maka (g o f)(1 (x) = ...
a. ; x ( ( d. ; x ( (1
b. ; x ( e. ; x ( (1
c. ; x ( (

Diketahui f(x) =  dan g(x) = x + 2. Jika f(1 menyatakan invers dari f,
maka (f o g)(1(x) = ...
a. ; x ( 1 d. ; x ( 1
b. ; x ( 1 e. ; x ( 1
c. ; x ( 4





KUMPULAN SOAL INDIKATOR 16 UN 2011
Menentukan fungsi invers dari fungsi eksponen atau logaritma
Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah

a. y = 3x c. y = e. y = 2x
b. y = d. y =
Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah

a. y = 3x d. y =
b. y = e. y = 3 x
c. y =
Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah
a. 2logx c. 2 log x e.
b. d. 2log x          

Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah.
a. y = 2log x d. y = 2 log x
b. y = e. y = log x
c. y = 2 log x
Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut:
Jika persamaan grafik tersebut berbentuk y = ax  1, maka persamaan grafik fungsi invers dari fungsi tersebut adalah ...
a. 1 + 2log x d. 2log
b. 1  2log x e. 2 2log x
c. 2log x
Perhatikan grafik berikut!

Jika persamaan grafik tersebut y = ax + 1, maka persamaan grafik fungsi invers dari fungsi tersebut adalah ....
a. d.
b. e.
c.
Perhatikan grafik berikut!


Jika persamaan grafik tersebut berbentuk y = alog (x  1), maka ...
a. 2x + 1 c. + 1 e. 2x + 2
b. 2x  1 d.  1

Invers fungsi adalah  = ....
a.   c.
b. d.

Invers fungsi adalah  = ....
d.
e.

 Diketahui y = f(x) = untuk x > 0 dan invers dari fungsi adalah y1= f1(x) .Maka persamaan f1(x) = .......
a. d.
b. e.
c.
Fungsi invers dari f(x) = 2x + 1 adalah ....
a.  log (x +1) d.  log  x + 1
b.  log (x 1) e.  log  x
c.  log  x  1
Diketahui fungsi  untuk x > 0,  adalah invers dari . Maka adalah....
a. d.
b. e.
c. +1

Fungsi Invers dari f(x) = 52x+1 adalah
f -1(x) = ...
a.   d.
b.   e.
c.  

Fungsi invers dari fungsi logaritma
y =  2log (x  2)    1  adalah  f   1( x ) = . . .
a. 2  2( x  1 )   d. 2( x + 1 )   2
b.  2( x  1 )   2 e. 2( x + 1 )  + 2
c. 2( x  1 )  + 2

Invers dari fungsi f(x) = 3log (3x + 6) adalah .
a.  f  1 (x) = 32x  3  3 d.  f  1 (x) = 3x  1  2
b. f  1 (x) = 32x  3  2 e.  f  1 (x) = 3x  1  1
c.  f  1 (x) = 32x  1  2

Invers dari fungsi f(x) =  adalah f1(x)=....
a. d.
b. e.
c.

Invers dari  y =  adalah...
a. y 1 = d. y 1 = (2x+1)3
b. y 1= e. y 1 =
c. y 1 = 2x+3  








Tags : Fungsi komposisi dan komposisi invers, fungsi komposisi, komposisi invers, pembahasan komposisi invers dan fungsi komposisi, contoh soal dan pembahasan fungsi komposisi dan komposisi invers, contoh soal mudah fungsi komposisi dan komposisi invers.

Komentar